Модели нестационарных случайных процессов ARIMA/SARIMA/ARIMAX
Темы. Выделение сезонной компоненты (аддитивная и мультипликативная модели). Оценка сезонной компоненты с помощью тригонометрических функций. Оценка сезонной компоненты методом сезонных индексов. Оценка сезонной компоненты методом фиктивных переменных. Определение авторегрессионных (АR) процессов. Модели скользящих средних (MA). Авторегрессионые (ARMA) модели скользящей средней. Автокорреляционная функция (АКФ) и ее свойства. Частная автокорреляционная функция (ЧАКФ) и ее свойства. Критерий для ARMA процессов Люнга –Бокса. Идентификация модели ARMA по коррелограммам АКФ и ЧАКФ. Проверка адекватности построенной ARMA -модели. ARIMA-модели. Подход Бокса-Дженкинса. Идентификация моделей. Сезонные ARIMA-модели (SARIMA). Селекция моделей на основе информационных критериев. Введение экзогенной переменной в модель ARIMA – ARIMAX.
Задания в виде кейсов 4, 5, 6 (построение моделей ARIMA/SARIMA/ARIMAX). Тест